Menjelaskan Cowok yang Melempar Botol Sampanye dan Mengubahnya Menjadi Roket

Apakah ini tidak terjadi pada semua orang? Anda berada di pernikahan seorang teman dan merupakan tugas Anda untuk membuka sebotol sampanye perayaan. Itu semua baik dan bagus, katamu pada dirimu sendiri, tetapi hanya membuka tutupnya begitu kuno. Sebaliknya, Anda mengambil botol di leher dan melemparkannya ke dinding. Apa, itu belum terjadi pada Anda? Yah itu terjadi pada orang ini:

Tepat di pinggul, bukan? Mungkin di kunci mobil, atau iPhone? Itu pasti sakit.

Tapi seberapa sakitkah itu? Untuk bantuan dengan pertanyaan itu saya menoleh ke Dr. Gabriel Xu, seorang ahli fisika plasma di Propulsion Research Center di University of Alabama di Huntsville. Mengapa saya meminta ilmuwan roket untuk membantu saya Terbalik pekerjaan rumah? Katakan saja bahwa seorang ilmuwan roket adalah orang yang tepat untuk menoleh ketika sampanye Anda berubah dari bahan bakar pesta menjadi propelan botol.

Begitu botol itu mengenai dinding, itu menjadi roket.Itu mungkin terdengar muluk-muluk, tetapi sepenuhnya - jika pedantis - benar. Seperti yang dijelaskan oleh NASA:

"Roket bekerja dengan aturan ilmiah yang disebut hukum gerak ketiga Newton. Ilmuwan Inggris Sir Isaac Newton mendaftar tiga Hukum Gerakan. Dia melakukan ini lebih dari 300 tahun yang lalu. Hukum ketiganya mengatakan bahwa untuk setiap tindakan, ada reaksi yang sama dan berlawanan. Roket mendorong knalpotnya. Knalpot juga mendorong roket. Roket mendorong knalpot mundur. Knalpot membuat roket bergerak maju."

Dalam kasus kami, campuran karbon dioksida dan cairan keberanian keluar dari botol, mendorong botol ke depan. Gaya pada botol dan gaya pada propelan membentuk "pasangan aksi-reaksi," dalam bahasa fisika. Dan dengan cara fisika yang khas, kita mengabaikan gravitasi dan hambatan udara dari sini dan seterusnya.

Matematika yang terlibat hanya sedikit lebih canggih dari ini:

Roket mematuhi Persamaan Rocket, yang terlihat seperti ini

Dimana F singkatan kekuatan, v singkatan dari kecepatan, dan dm / dt singkatan dari perubahan massa dari waktu ke waktu. Persamaannya hanya mengatakan bahwa gaya pada roket sama dengan perubahan massa kali kecepatan knalpot - dalam kasus kami, karbon dioksida.

Di sinilah saya terjebak. Tidak segera jelas bagi saya cara menghitung v dan dm / dt. Tapi Dr. Xu punya uang. Kami akan menghitung v dengan Bernoulli's Equation, yang hanya mengungkapkan hukum kekekalan energi untuk cairan yang mengalir. Sebagai tambahan, salah satu kegunaan umum dari Persamaan Bernoulli adalah untuk menjelaskan bagaimana airfoil bekerja - yang memiliki beberapa masalah.

Persamaan Bernoulli terlihat seperti ini, di mana istilah di sisi kiri mengacu pada karbon dioksida dalam botol, dan istilah di sisi kanan mengacu pada saus roket beralkohol yang meninggalkan botol:

Ini terlihat jahat, tetapi sebenarnya sangat sederhana. Istilah pertama di kedua sisi hanyalah tekanan. Istilah kedua adalah energi kinetik dari fluida. Di sisi kiri, kami akan membiarkan ini menjadi nol karena cairan dalam botol tidak bergerak relatif terhadap botol. Ini memungkinkan kita memecahkan untuk kecepatan keluar, v, dari sampanye kami.

Dengan v kita juga bisa menghitung dm / dt. Yang perlu kita ketahui adalah berapa banyak massa yang melewati titik pada pembukaan botol pada waktu tertentu. Itu hanya kerapatan gas kali luas penampang kali kemacetan v. Presto.

Jika kita membuat beberapa asumsi, kita dapat menghitung F tidak masalah. Berikut adalah angka yang disarankan oleh Dr. Xu. Botol Champagne berada di bawah enam atmosfer tekanan, sedangkan atmosfer (tidak mengejutkan) di bawah satu atmosfer. Kepadatan Sampanye dekat dengan air - 1.000 kilogram per meter kubik. Dan leher botol itu berdiameter 25 milimeter.

"Dengan menggunakan angka-angka yang diasumsikan ini, saya mendapatkan daya dorong 15,6 Newton," tulis Xu dalam email. Jika Anda ingat fisika SMA, Anda tahu bahwa Newton adalah gaya yang diperlukan untuk mempercepat 1 kilogram massa pada 1 meter per detik per detik. Tapi, kata Xu, "Itu bukan jumlah yang benar-benar berguna untuk dipikirkan. Sebaliknya, kita bisa melihat momentum yang dibawa oleh botol saat terkena benturan. ”

Momentum adalah jumlah yang bagus dan konkret untuk tujuan kita karena ia menangkap "keuletan" - dan "aduh" - dampak yang lebih baik daripada kekuatan. Tetapi tidak seperti gaya, momentum tidak memiliki unit yang mudah disebut; hanya diukur dalam kilogram-meter per detik atau kgm / s. Anda dapat melihat dari satuan bahwa momentum sama dengan kecepatan massa kali.

Lebih banyak angka dari Dr. Xu: "Botol anggur 750 mililiter adalah sekitar 0,9 kilogram, dan 750 mililiter air / Champagne adalah 0,75 kilogram." Dari sini kita dapat menggunakan hukum kedua Newton yang baik, F = ma, untuk menghitung akselerasi, yang ternyata menjadi 9,45 meter per detik per detik.

"Dari video itu kelihatannya botol itu mengenai orang itu ~ 0,5 detik setelah mengenai benda itu dan berubah menjadi roket," tulis Xu. Dengan asumsi kecepatan awal adalah nol, “kemudian setelah 0,5 detik botol tersebut mengenai kecepatan 4,73 m / s. Katakanlah botol kehilangan cairan dalam waktu itu dan hanya tersisa 1,5 kilogram. Dengan demikian momentum yang terkena dampak adalah … 7,1 kgm / s."

Baiklah, itu semua sangat baik dan bagus menurut Anda, tetapi bagaimana saya memahaminya? Jangan khawatir, Dr. Xu mendukung Anda.

"Sebagai perbandingan," tulisnya, "bola bisbol memiliki massa 0,145 kilogram, dan fastball 90 mph adalah ~ 40 m / s. Jadi bisbol 90 mph akan memukul dengan momentum 5,8 kgm / s. Dengan demikian botol itu mengenai pria itu seperti bola cepat 110 mph. ”

Itu pasti sakit.

Kutipan telah diedit untuk mengganti nama unit yang disingkat dengan versi lengkapnya