Menghitung Perbedaan Antara Tampilan Atap Anda dan Tampilan Dari ISS

Apakah Anda menikmati menjadi tinggi?

Sebuah proyek konstruksi hipotetis akan melihat sebuah bangunan baru ditambahkan ke cakrawala Tokyo pada tahun 2045: gedung pencakar langit setinggi satu mil, lebih dari dua kali ketinggian gedung tertinggi saat ini di dunia.

Kedengarannya luar biasa, tetapi proyek seperti itu selalu penuh dengan kesulitan keuangan dan masalah lift. Kami akan percaya pada raksasa Tokyo ketika kita melihatnya atau, lebih baik lagi, ketika kita berdiri di atasnya. Mengapa antusiasme dek atap kita? Ya, perjalanan ruang angkasa itu mahal, tetapi trigonometri mengatakan bahwa pandangan dari ketinggian itu hampir sama epiknya dengan pemandangan dari stratosfer.

Jadi, mari kita bicara tentang bola, secara umum, dan Bumi, khususnya. Ketika kita berdiri di atas struktur tinggi dan melihat ke cakrawala, kita juga melihat beberapa kelengkungan planet bola kita. Untuk menghitung seberapa jauh horison yang jauh dan kabur itu, kita hanya perlu memahami sifat geometris dari kueri kami dan menyelesaikannya untuk X.

Sebelum kita melakukannya, mari kita pergi melalui perkiraan yang akan membuat matematika bermanfaat. Planet kita bukanlah bidang yang sempurna; itu sedikit lonjong dan dipenuhi dengan gunung dan lembah, tetapi sosok yang bekerja untuk jari-jari planet kita - jarak "as-the-crow-lalat" dari permukaan laut ke pusat Bumi - adalah 6.378.100 meter. Sosok itu berasal dari NASA.

Matematika yang akan kita lakukan mengasumsikan angka itu sebagai jari-jari Bumi, dan mengasumsikan bahwa bangunan yang Anda berdiri di atas dibangun di permukaan laut. Kami mengasumsikan New York atau Tokyo, bukan Denver, yang jauh lebih kompleks. Dengan menggunakan perhitungan terhormat dari seorang pria bernama Pythagoras, kami akan mengungkapkan masalah ini dalam hal segitiga. Kita sudah tahu panjang dua sisi segitiga: satu sisi adalah jari-jari Bumi, sisi lainnya adalah jari-jari yang sama plus ketinggian sebuah bangunan. Pythagoras dengan terkenal menunjukkan bahwa a² + b² = c², jadi untuk menemukan panjang sisi segitiga yang hilang ini, kita tambahkan dua angka kuadrat bersama-sama, lalu ambil akar kuadrat. Hasilnya adalah jarak ke cakrawala dari titik pandang ketinggian tinggi Anda.

Bagaimana kita tahu ini adalah segitiga siku-siku, karena garis situs kita, menurut definisi, bersinggungan dengan Bumi. Matematika dari sana sangat mudah.

Menara Eiffel tingginya 984 kaki, memberi Anda jarak pandang sekitar 38,4 mil. Atap Gedung Empire State berada di 1.250 kaki di atas tanah. Jika Anda membobol penjaga keamanan dan melangkah di atasnya demi pemandangan, Anda akan melihat lebih dari 43 mil jauhnya. Menara setinggi satu mil akan menawarkan pemandangan 89 mil.

Sayangnya, tidak ada formula mental yang mudah untuk mengubah jumlah lantai bangunan menjadi jarak pandang, karena kami mengambil akar kuadrat di sini, dan itu menjadi rumit tanpa kalkulator agak cepat. Demi memberi Anda beberapa tokoh tengara untuk dikerjakan dengan asumsi bahwa satu lantai sebuah bangunan sama dengan ketinggian sepuluh kaki, bagaimanapun, kami memberi Anda lembar contekan berikut.

Lima cerita: 8,7 mil

Sepuluh cerita: 12,3 mil

15 cerita: 15 mil

20 cerita: 17,3 mil

25 cerita: 19,4 mil

30 cerita: 21,2 mil

40 cerita: 24,5 mil

50 cerita: 27,4 mil

60 cerita: 30 mil

70 cerita: 32,4 mil

80 cerita: 34,7 mil

90 cerita: 36,8 mil

100 cerita: 38,7 mil

Bergantung pada seberapa banyak investasi yang Anda lakukan dalam mengamati kelengkungan bumi, mungkin sebaiknya Anda berinvestasi dalam sistem oksigen untuk mendaki Everest. Puncaknya adalah 29.029 tinggi. Anda bisa melihat lebih dari 208 mil. Untuk menempatkan itu dalam perspektif, anggota kru ISS dapat melihat sepetak Bumi dengan diameter sekitar 2.000 mil pada suatu waktu tertentu. Itu berarti bahwa bahkan pandangan dari gedung pencakar langit setinggi satu mil hanya akan sedikit kurang dari 0,8 persen dari ukuran tampilan dari ISS.

Terus berlatih untuk lepas landas.